Durante más de quinientos años, Leonardo Da Vinci jugó con la humanidad como un niño que esconde un secreto en plena luz del día, y todos caímos en su juego. Once años después, frente a la obra de Leonardo Da Vinci, el profesor Diego Hoyos Hoyos* habría de descubrir el misterio del Hombre de Vitruvio que tanto le desvelaba (guiño).

Durante siglos, geómetras, artistas y académicos habían estado mirando al Hombre de Vitruvio jorobadamente, hacia el mismo lado, tratando de encontrar la forma en la que el genio logró dibujar un círculo y un cuadrado a partir de un cuerpo humano de medidas perfectas, siguiendo las indicaciones de Vitruvio. Según muchas personas, tomando el ombligo como centro geométrico, claro, el hombre como centro del universo, una idea que encajaba a la perfección por la época en que fue dibujado.

Marcus Vitruvius Pollio, fue un arquitecto romano cuya teoría de la proporción perfecta en arquitectura y en el cuerpo humano inspiró la pintura en cuestión. No imaginó que Leonardo, se burlaría de la solemnidad ajena y tomaría las meticulosas proporciones de su simetría eterna y las convertiría en un truco geométrico que todavía nos miraba con sorna desde el papel. Vitruvio hablaba de templos y cuerpos como planos vivientes.

Pero Da Vinci lo leyó como un poema cifrado, una invitación a dibujar al hombre, no como un retrato, sino como una ecuación con extremidades. Y así, entre la severidad romana y el capricho florentino, nació esta conspiración improbable: un tratadista antiguo y un artista que prefería la geometría al retrato, aliados sin proponérselo para urdir un misterio que seguía respirando siglos después.

Leonardo, que conocía mejor que nadie las trampas de la mente racional, hizo exactamente lo contrario a lo que todos pensaban: dibujó al hombre a partir de la geometría. Una pequeña broma, del tamaño de un quinquenio que todavía lo tenía riendo, hasta que el profesor de Matemáticas Diego Hoyos Hoyos de la Universidad del Valle, durante su jubilación, tuvo tiempo para mirar desde la distancia el secreto que ya le trasnochaba.

Se acabó la diversión

Fue exactamente en el mismo auditorio, en el que 11 años atrás el profesor Hoyos dio una conferencia sobre el mismísimo Hombre de Vitruvio, donde esta vez hizo la revelación final, relató cómo un mensaje inesperado de un colega le llevó a retomar el misterio y a encontrar la pieza faltante: el teorema de Claudio Ptolomeo sobre cuadriláteros cíclicos y lo que el profesor Hoyos llamó Relación Geométrica de Doble Cuadratura, la llave que —en sus palabras— “permitió abrir la caja mágica de Da Vinci y descubrir en su interior el motor de movimiento perpetuo”, al conectar la geometría con el pensamiento y el movimiento perpetuo.

El auditorio se transformó en un laboratorio vivo. Entre fórmulas, gestos y un entusiasmo contagioso, el profesor trazó con el software GeoGebra, círculos, triángulos y cuadrados, como quien invoca una constelación olvidada. Demostró que Leonardo no partió del hombre, sino que lo hizo emerger desde las formas perfectas y prístinas de la geometría, como si cuerpo y forma obedecieran a la ley de una fórmula secreta.

Detrás de esa obra icónica, descubrió, se oculta un teorema: el intento de armonizar la cuadratura del círculo y la circularidad del cuadrado, una conversación antigua entre el arte y las matemáticas.

“Da Vinci construyó un motor sencillo y lo escondió en el cuerpo del hombre geométrico”, explicó, invitando a mirar la matemática no solo como una ciencia exacta, sino como un universo donde la lógica y la intuición danzan al unísono.

El motor

En apariencia, el equilibrio es una especie de silencio: cuando todo está en paz, nada se mueve, nada vibra, nada delata que algo esté vivo. Pero basta una grieta, un desajuste mínimo, un leve desequilibrio en la maquinaria del mundo, para que el movimiento aparezca inevitablemente. Y ese instante —tan pequeño que podría pasar por casualidad— es el nacimiento de un motor. Porque, al fin y al cabo, todo lo que produce movimiento, desde una estrella hasta una polea, merece ese nombre solemne.

La Relación Geométrica de Doble Cuadratura funciona exactamente así: como un desbalance calculado, una travesura matemática escondida entre dos círculos y dos cuadrados que sobre el papel parecen inocentes, pero no lo son. Cada una de estas figuras tiene un área distinta, y esa diferencia, ese desacuerdo silencioso entre sus tamaños, crea una tensión interna, un pequeño conflicto geométrico. Ese choque de proporciones entre lo que debería coincidir y no coincide genera movimiento.

Y ahí está la revelación: la relación no es solo un truco elegante ni un capricho de geómetra; es un motor, un motor geométrico. No necesita combustible, ni vapor, ni electricidad. Solo necesita la imperfección sutil entre cuatro formas que se niegan a ser iguales. Ese desequilibrio es lo que las pone en marcha un motor geométrico.

La conferencia del profesor Hoyos fue más que una exposición académica: fue una revelación sobre la pasión de enseñar, la necesidad de preguntar y el placer de resolver un misterio que todavía respiraba. Queda claro que la enseñanza de las matemáticas es además un acto de vocación que premia la curiosidad y la perseverancia, cualidades que le permitieron al profesor acabar con la bromita y borrarle por fin la sonrisa a Da Vinci.

Redacción
Lina Ma. Vargas R. y Diego Torres G.