Facultad de Ciencias Naturales y Exactas

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UNIVERSIDAD DEL VALLE
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Matemática II-B (111054M) (OCN) (4 créditos) (6 horas/semana) (Prerrequisito: Matemática I-B (111053M) Aprobada)

Objetivos
Se pretende en general que este curso dé una formación al estudiante que le permita:

  1. Aplicar las técnicas del cálculo en la resolución de problemas.
  2. Utilizar las ecuaciones diferenciales para abordar modelos físicos y biológicos
  3. Reconocer la Matemática como una herramienta fundamental en la integración de algunos conocimientos biológicos.

Contenido

1. Unidad I. Técnicas de Integración. (2.5 semanas)
Sustitución, por partes, por fracciones parciales, Evaluación de integrales definidas. Aplicaciones de la integral.

2. Unidad II. Sucesiones. Series (2.5 semanas)
Sucesiones de números reales. El límite de una sucesión. Series. Convergencia de una serie. La serie geométrica. El criterio de la integral. Teorema de Comparación. Criterio del cociente.

3. Unidad III. Ecuaciones diferenciales (3.5 semanas)
Concepto de ecuación diferencial y de solución. Ecuaciones de variables separables. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales. Modelos discretos.

4. Unidad IV. Introducción Algebra de matrices (1.5 semanas)
Vectores. Matrices y álgebra de matrices. Inversas. Cadenas de Markov.

5. Unidad V. Funciones de varias variables. (3 semanas)
Funciones de varias variables. Límites. Derivadas parciales. Máximos y mínimos. Criterio de la segunda derivada. El método de multiplicadores de Lagrange. El método de mínimos cuadrados.

Textos

  1. NEUHAUSER, Claudia, TORRES SUÁREZ, Claudia, 2004. Matemáticas para Ciencias, Prentice Hall.
  2. HADELER, K. P., 2009. Matemáticas para biólogos. Editorial Reverté.
  3. HAEUSSLER, E. F. (Jr.)., 2003 Richard Paul. Matemáticas para la administración y la economía. Pearson Educación.