UNIVERSIDAD DEL VALLE
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Matemática Básica (111009C) (4 créditos) (5 horas/semana) 
(Prerrequisitos: Matemáticas Básicas)

Objetivos

Complementar y nivelar la formación matemática que el estudiante trae del bachillerato. El estudiante debe aprender el método de razonamiento matemático y ser capaz de aplicarlo en la solución de problemas.

Contenido

Unidad 1. Lógica Proposicional (1 semana)

Proposiciones. Conectivos lógicos, Tablas de verdad. Propiedades de los conectivos cuantificadores.

Unidad 2. Números Reales (1 semana)

Sistemas numéricos. Operaciones binarias. Propiedades de los números reales. Algunos teoremas básicos. Representación geométrica.

Unidad 3. Expresiones Algebraicas (2 semanas)

Expresiones algebraicas y operaciones entre ellas. Factorización. Fracciones algebraicas.

Unidad 4. Potencias (1 semana)

Potencias enteras. Leyes de la potenciación. Simplificación de expresiones con potencias. Potencias racionales.

Unidad 5. Ecuaciones (2 semanas)

Ecuaciones lineales de una variable. Ecuaciones cuadráticas. Casos especiales. Solución de problemas.

Unidad 6. Polinomios (1 semanas)

Polinomios lineales. La línea recta. Pendiente de una recta. Aplicaciones. Polinomios cuadráticos. El teorema fundamental de álgebra. El algoritmo de la división. Ceros racionales de un polinomio.

Unidad 7. Desigualdades e inecuaciones. (2 semanas)

Desigualdades algebraicas. Propiedades. Intervalos de números reales. Inecuaciones lineales. Valor absoluto. Propiedades del valor absoluto. Inecuaciones con valor absoluto. Departamento de Matemáticas

Unidad 8. Funciones (2 semanas)

De nación de función. Gráfica de una función. Dominio y recorrido. Álgebra de funciones. Composición de funciones. Funciones inyectivas y sobreyectivas. Inversa de una función.

Unidad 9. Función exponencial y logarítmica. (1 semana)

La función exponencial. Propiedades. Interés compuesto. Función logarítmica. Propiedades

Unidad 10. Funciones Trigonométricas (2 semanas. Tema opcional)

El círculo trigonométrico. Funciones circulares. Relaciones trigonométricas entre los lados de un triángulo rectángulo. Identidades fundamentales. Solución de ecuaciones trigonométricas.

Texto guía

1. Matemáticas Universitarias. Carl B. Allendoerfer; Cletus O. Oakley