UNIVERSIDAD DEL VALLE
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Cálculo II (111097M) (Economía) (4 créditos) (5 horas/semana) (Habilitable) (Prerrequisito: Cálculo I (111096M) )

Objetivo

1. Capacitar al estudiante para manejar con destreza las técnicas propias del cálculo diferencial e integral de varias variables y poder aplicarlas en la solución de los problemas que aparecen comunmente en las distintas ramas de la ciencia, la economia y las ciencias sociales y administrativas.

Contenido

1. Unidad 1. Sucesiones y Series (6 semanas).
Sucesiones de números reales. Sucesiones monótonas y acotadas. Convergencia de una sucesión. El teorema del emparedado. Series númericas. Convergencia de una serie. La serie Geométrica. Efecto multiplicador en economia (aplicación). Criterios de comparación. El criterio de la integral. Series alternadas. Convergencia absoluta y condicional. Criterio de la razón. Series de potencias. Aproximación de Taylor por polinomios.

2. Unidad 2. Derivadas de funciones de varias variables (3 semanas).
Funciones de dos y tres variables. Derivadas parciales. Plano tangente. Derivadas direccionales y gradiente de una función. La regla de la cadena.

3. Unidad 3.Aplicaciones de la derivada (3 semanas).
Máximos y mínimos. Problemas de aplicación a la economia. Multiplicadores de Lagrange.

4. Unidad 4. Integrales multiples (3 semanas).
Sumas de Riemann. Definición de integral doble. Integrales en regiones generales. Cambio de variables. Integrales triples. Coordenadas cilíndricas y esféricas

Texto Guía
Robert T. Smith, Roland B. Minton Cáculo Tomo 1 y 2.

Bibliografía

1. Leithold Louis. El Cálculo con Geometría Analítica. Harper y Row Latinoamericana, 4a Edición, 1982.
2. Lang Serge Cálculo II. Fondo Educativo Interamericano, México, 1976.
3. Bers Lipman. . Cálculo Diferencial e Integral. Vol. 2, Fondo Educativo Interamericano, México, 1972.
4. Protter & Morrey Ch. Cálculo con Geometría Analítica. Fondo Educativo Interamericano, U.S.A, 1980.
5. Laurence D. Hoffmann, Gerald L. Bredley. Cálculo II Para administraci'on, economia y ciencias sociales.McGraw-Hill