UNIVERSIDAD DEL VALLE
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Cálculo II (111064M) (Química) (4 créditos) (5 horas/semana) (Habilitable) (Prerrequisito: Cálculo I (111063) )

Contenido

1. Unidad 1.

• Series (3 semana).
  Sucesiones. Series de términos constantes. Series de potencias. Series de Taylor. Serie Binomial.
• Funciones Vectoriales (Curvas) (3 semana).
  Funciones de valor vectorial de una variable real. Movimiento en el espacio. Curvatura. Componentes tangencial y normal de la aceleración.

2. Unidad 2.

• Superficies (1 semana).
  Cilindros y superficies de revolución. Superficies cuadráticas.
• Derivadas Parciales (4 semana).
  Funciones de valor real de una variable vectorial. Derivación. Regla de la cadena. Derivada direccional y gradiente. Plano tangente y recta normal a una superficie. Extremos de funciones de dos variables. Multiplicadores de Lagrange.

3. Unidad 3.

• Integración Múltiple (4 semana).
  Integrales dobles y triples. Integrales iteradas. Coordenadas cilíndricas y esféricas. Cambio de variable. Area de una superficie.

Bibliografía

1. Leithold, Louis. El Cálculo con Geometría Analítica. Harper y Row Latinoamericana, 4a Edición, 1982.
2. Lang, Serge. Cálculo II. Fondo Educativo Interamericano, México, 1976.
3. Bers, Lipman. Cálculo Diferencial e Integral Vol 2. Fondo Educativo Interamericano, México, 1972.
4. Protter & Morrey Ch. Cálculo con Geometría Analítica. Fondo Educativo Interamericano, U.S.A, 1980.
5. Apostol, Tom. Calculus Vol 2. Blaisdell, U.S.A., 1962.