Facultad de Ciencias Naturales y Exactas

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Jueves, 20 Octubre 2016 15:10

Foro de Matemáticas (octubre 24)

ForoMatemáticas octubre24

 

El profesor Yamidt Bermúdez, del Departamento de Matemáticas de la Universidad del Valle, presentará la charla Una mirada a la geometría aritmética.

El foro tendrá lugar el lunes 24 de octubre a las 11:00 a.m. en el salón de posgrado de matemáticas (Universidad del Valle, edificio 320, espacio 3194). Entrada libre.

RESUMEN
Enunciaré algunos de los problemas que resuelve la geometría aritmética, la cual es un área que está en la intersección entre la geometría algebraica y la teoría de números.

Su motivación primaria es el estudio de ecuaciones diofánticas clásicas desde el punto de vista moderno de la geometría algebraica. Por medio de un ejemplo de una ecuación diofántica, ilustraré cómo herramientas de la geometría se pueden usar para encontrar soluciones a éstas sobre los enteros y después mostraré las herramientas de la teoría algebraica de números que se pueden usar para dar solución a la misma ecuación.

Al final hablaré de algunos de los problemas clásicos del área como son la resolución del último teorema de Fermat y la conjetura de Birch-Swinnerton-Dyer. Asimismo, hablaré del área en otros contextos como los p-ádicos y los campos de funciones en característica positiva.